Inhaltsverzeichnis
Maischprozess
| Volumen | \(V\) | \([l]\) |
| Masse | \(m\) | \([kg]\) |
| Spezifische Dichte | \(sg\) | \([kg/l]\) |
| Dichte | \(\rho\) | \([kg/l]\) |
| Stammwürze | \(sw\) | \([°P]\) |
| Sudhausausbeute | \(SHA\) | \([\%]\) |
Quelle: MaischeMalzundMehr
Schüttungsberechnung
Um die erforderliche Malzmenge (Schüttung) zu berechnen, muss zuerst die Masse der Ausschlagwürze ermittelt werden
\[m_{Ziel} = V_{Ziel} \cdot sg(sw_{Malz} + sw_{ZutatenMaischen} + sw_{ZutatenKochen})\]Die Ausschlagwürze enthält die Stammwürze Anteile aus den Malzgaben und den weiteren Zutaten aus den Maische- und Kochprozesse. Die spezifische Dichte wird gemäß “plato → sg” berechnet.
Damit ergibt sich die Malzmenge, um die gewünschte Stammwürze zu erreichen
\[m_{Malz} = \frac{sw_{Malz} \cdot m_{Ziel}}{SHA} \label{eq:Schuettung}\]Bemerkung: Die Art des Malzes wird nicht unterschieden. Die Berechnung geht davon aus, dass das Extraktpotential bei allen Malzen gleich ist. Hier besteht Verbesserungspotenzial.
Wassermengen
Hauptguss
Der (empfohlene) Hauptguss ist direkt proportional zu einem frei wählbaren Faktor
\[V_{Hauptguss} = f_{Hauptguss} \cdot m_{Malz}\]Die Faktorempfehlung entspricht dabei
\[f_{Hauptguss,Empfohlen} = \begin{cases} 4.0 - \frac{ebc}{50} & \text{wenn } ebc < 50 \\ 3.0 & \text{sonst} \end{cases}\]Werden im Maischplan Einmaisch- oder Infusionsschritte eingefügt, so setzt sich der Hauptguss aus den einzelnen Mengen Zusammen
\[V_{Hauptguss} = V_{Einmaischen} + \sum V_{Wasserinfusion}\]Nachguss
Der Nachguss dient dazu die Zielmenge bei Kochbeginn zu erreichen.
\[V_{Nachguss} = V_{Kochbeginn} + V_{Treberwasser} - V_{Hauptguss} + V_{KorrekturNachguss}\]Der Nachguss kann mit einem Korrekturwert aus den Anlagedaten korrigiert werden.
Das Treberwasser ist dabei das Wasser, das nach dem Abläutern in den Treben verbleibt
\[V_{Treberwasser} = 0.96 \cdot m_{Malz}\]Dabei wird angenommen, dass 50kg Malzschrot 60kg Naßtreber mit 80% Wassergehalt ergeben.
Quelle: Die Bierbrauerei.net
Wasserverschneidung
Die Ausgangsformel für einen Mischkreuz, damit eine Zielstammwürze erreicht wird, lautet
\[sw_{Ist} \cdot V_{Wuerze} + sw_{Wasser} \cdot V_{Wasser} = (V_{Wuerze} + V_{Wasser}) \cdot sw_{Ziel}\] \[sw_{Wasser} = 0\]Die benötigte Menge Wasser, um auf eine Zielstammwürze zu verdünnen ist demnach
\[V_{Wasser} = V_{Wuerze} \cdot \left(\frac{sw_{Ist}}{sw_{Ziel}} - 1\right) \label{eq:wasserverschneidung}\]High Gravity Verschneidung
Wird mit High Gravity gebraut, kann mit \eqref{eq:wasserverschneidung} die Wassermenge berechnet werden, um auf die Zielstammwürze zu kommen.
\[\begin{align} V_{HighGravity} &= V_{Kochende} \cdot \left(\frac{sw_{Kochende}}{sw_{Anstellen}} - 1\right) = V_{Kochende} \cdot \left(\frac{sw_{Anstellen} \cdot f_{HighGravity}}{sw_{Anstellen}} - 1\right) \nonumber \\ &= V_{Kochende} \cdot f_{HighGravity} - V_{Kochende} \nonumber = V_{Ziel} - V_{Kochende} \nonumber \\ &= V_{Ziel} - \frac{V_{Ziel}}{f_{HighGravity}} = V_{Ziel} \cdot \left( 1 - \frac{1}{f_{HighGravity}} \right) \nonumber \end{align}\]Gesamte Wassermenge
Die gesamte (voraussichtlich) benötigte Wassermenge ergibt sich aus den Einzelkomponenten
\[\begin{align} V_{Gesamt} &= V_{Hauptguss} + V_{Nachguss} + V_{HighGravity} \\ &= \left( V_{Hauptguss} \right) + \left( V_{Kochbeginn} + V_{Treberwasser} - V_{Hauptguss} + V_{KorrekturNachguss} \right) + \left( V_{Ziel} - V_{Kochende} \right) \nonumber \\ &= V_{Kochbeginn} + V_{Treberwasser} + V_{KorrekturNachguss} + V_{Ziel} - V_{Kochende} \nonumber \\ &= V_{Kochende} + V_{Verdampfung} + V_{Treberwasser} + V_{KorrekturNachguss} + V_{Ziel} - V_{Kochende} \nonumber \\ &= V_{Ziel} + V_{Verdampfung} + V_{Treberwasser} + V_{KorrekturNachguss} \end{align}\]Die Gesamtwassermenge ist also unabhängig von der High Gravity.
Grainfather G30
\[V_{Hauptguss} = 2.7 \cdot m_{Malz} + 3.5\] \[V_{Nachguss} = \begin{cases} V_{Kochbeginn} + 0.8 \cdot m_{Malz} - V_{Hauptguss} + V_{KorrekturNachguss} & \text{wenn } m_{Malz} > 4.5 \\ V_{Kochbeginn} + 0.8 \cdot m_{Malz} - 2 - V_{Hauptguss} + V_{KorrekturNachguss} & \text{sonst} \end{cases}\]Quelle: Grainfather
Klarstein Brauheld Pro
\[V_{Hauptguss} = 2.7 \cdot m_{Malz} + 3.2\] \[V_{Nachguss} = V_{Kochbeginn} + 0.8 \cdot m_{Malz} - V_{Hauptguss} + V_{KorrekturNachguss}\]Quelle: User aus Hobbybrauer.de
Einmaischtemperatur
Die Einmaischtemperatur ergibt sich aus der Mischungstemperatur gemäß “Mischungstemperatur”
\[T_{Wasser} = T_{Rast} + \frac{m_{Malz} \cdot c_{Malz}}{V_{Wasser} \cdot \rho_{Wasser} \cdot c_{Wasser}} \cdot (T_{Rast} - T_{Malz})\]mit folgenden Annahmen
\[T_{Malz} = 18\] \[\rho_{Wasser} = \rho_{Wasser}(20) = 0.998\]Sudhausausbeute
Die Sudhausausbeute wird nach Kochende ermittelt.
\[m_{Kochende} = V_{Kochende} \cdot sg(sw_{Kochende})\]Die spezifische Dichte wird gemäß “plato → sg” berechnet.
Für die Sudhausausbeute interessiert nur der Stammwürz Anteil aus dem Malz. Deswegen werden vom gemessenen Wert die Anteile aus den weiteren Zutaten abgezogen.
\[SHA = \frac{\left(sw_{Kochende} - sw_{ZutatenMaischen} - sw_{ZutatenKochen}\right) \cdot m_{Kochende}}{m_{Malz}}\]Effektive Sudhausausbeute
Die effektive Sudhausausbeute wird vor dem Anstellen ermittelt. Dieser Wert dient als Richtwert für zukünftige Sude und kann für die Schüttungsberechnung \eqref{eq:Schuettung} herangezogen werden.
\[m_{Anstellen} = V_{Anstellen} \cdot sg(sw_{Anstellen})\]Die spezifische Dichte wird gemäß “plato → sg” berechnet.
Für die Sudhausausbeute interessiert nur der Stammwürze Anteil aus dem Malz. Deswegen werden vom gemessenen Wert die Anteile aus den weiteren Zutaten abgezogen.
\[SHA_{Effektiv} = \frac{\left(sw_{Anstellen} - sw_{ZutatenMaischen} - sw_{ZutatenKochen}\right) \cdot m_{Anstellen}}{m_{Malz}}\]