Inhaltsverzeichnis
Kochprozess
| Hopfenmenge | \(m\) | \([g]\) |
| Zeit | \(t\) | \([min]\) |
| Stammwürze | \(sw\) | \([°P]\) |
| Apha | \(alpha\) | \([\%]\) |
| Prozent | \(p\) | \([\%]\) |
Quelle: MaischeMalzundMehr
Hopfenausbeute
Die Ausbeute einer Hopfengabe wird mit der, von Glenn Tinseth empirisch ermittelten Formel, berechnet
\[Ausbeute_{Tinseth}(t,sw) = 1.65 \cdot 0.000125^{0.004 \cdot sw} \cdot \frac{1 - e^{-0.04 \cdot t}}{4.15}\]Die Tinseth Formel wurde mit Hopfendolden ermittelt. Es wird die Annahme getroffen, dass sich die Ausbeute bei Hopfenpellets um den Faktor (1.1) erhöht.
Weiter wurde die Formel mit Hopfengaben direkt bei Kochbeginn ermittelt. Um Ausscheidungen bei Würzebruch zu kompensieren, wird bei Gaben nach dem Würzebruch die Ausbeute ebenfalls um den Faktor (1.1) erhöht. Der Würzebruch wird bei (15min) nach Kochbeginn angenommen.
Die Zeit (t) setzt sich aus der Kochdauer und der Nachisomerisierungszeit zusammen
\[t = t_{Kochen} + t_{Nachisomerisierung} \cdot f_{Nachisomerisierung}\]Während der Nachisomerisierung kühlt sich die Würze ab. Deswegen wird es um einen Faktor korrigiert
\[f_{Nachisomerisierung} = 0.046 \cdot e^{0.031 \cdot T_{EndeNachisomerisierung}}\]Als Vereinfachung wird von einer Temperatur am Ende der Nachisomerisierung von 80°C ausgegangen
\[T_{EndeNachisomerisierung} = 80^{\circ}C\] \[f_{Nachisomerisierung,80} = 0.046 \cdot e^{0.031 \cdot 80} = 0.549\]Die Stammwürze wird aus dem Mittelwert zwischen der Stammwürze bei der Hopfengaben und dem Wert bei Kochende berechnet
\[sw_{Mittel} = \frac{sw_{Kochende} - sw_{Kochbeginn}}{t_{GesamteKochdauer}} \cdot \left(t_{GesamteKochdauer} - \frac{t_{Kochen}}{2} \right) + sw_{Kochbeginn}\]Zusammen ergibt das
\[Ausbeute = 1.65 \cdot 0.000125^{0.004 \cdot sw_{Mittel}} \cdot \frac{1 - e^{-0.04 \cdot (t_{Kochen} + 0.549 \cdot t_{Nachisomerisierung})}}{4.15} \cdot f_{Form} \cdot f_{Wuerzebruch}\] \[\begin{align} f_{Form} &= \begin{cases} 1.1 & \text{Pellet} \\ 1.0 & \text{Dolden} \end{cases} \nonumber \\ f_{Wuerzebruch} &= \begin{cases} 1.1 & \text{wenn } t_{GesamteKochdauer} - t_{Kochen} > 15 \\ 1.0 & \text{sonst} \end{cases} \nonumber \end{align}\]Die Hopfenausnutzung (IBU) einer Gabe wird schließlich so berechnet
\[IBU = \frac{10 \cdot m_{Hopfen} \cdot alpha}{V_{Ziel}} \cdot Ausbeute \label{eq:ibu}\]Hopfenaufteilung
Um Rezepte zu skalieren, können die Hopfengaben in Prozent angegeben werden. Die Prozentangaben können sich entweder aufs Gewicht oder auf den IBU beziehen.
Prozent des IBUs
Hier ist der Wert von 100% bekannt und entspricht dem gewünschten IBU Wert aus dem Rezept. Durch umstellen von \eqref{eq:ibu} erhält man
\[m_{Hopfen}(p) = \frac{IBU \cdot V_{Ziel}}{10 \cdot alpha \cdot Ausbeute} = \frac{\frac{IBU_{Rezept} \cdot p}{100} \cdot V_{Ziel}}{10 \cdot alpha \cdot Ausbeute}\]Prozent des Gewichts
Hier muss der Wert von 100% (gesamte Hopfenmenge) über die Summe aller Hopfengaben zuerst berechnet werden
\[m_{Gesamt} = \sum_{i} \frac{IBU_{Rezept} \cdot V_{Ziel}}{10 \cdot alpha_{i} \cdot Ausbeute_{i} \cdot \frac{p_i}{100}}\]Die einzelne Hopfenmenge ist dann
\[m_{Hopfen}(p) = m_{Gesamt} \cdot \frac{p}{100}\]Verdampfung
| Verdampfungsrate | \(Verdampfungsrate\) | \([l/h]\) |
| Verdampfungsziffer | \(Verdampfungsziffer\) | \([\%/h]\) |
| Kochzeit | \(t\) | \(min\) |
| Volumen | \(V\) | \(l\) |